作业帮已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:15:51
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x)相切的切点横坐标为1.
当k大于或等于1/2时,讨论关于x的方程f(x^2+1)-g(x)=k的实数解的个数
当k大于或等于1/2时,讨论关于x的方程f(x^2+1)-g(x)=k的实数解的个数
l与f(x)相切的切点横坐标为1.所以该点为(1,0)
f'(x)=1/x,所以该点切线斜率为k=f'(1)=1
所以切线方程为y=x-1
g'(x)=x,y=x-1与g(x)相切
所以g'(x)=1
所以x=1
所以(1,0)在g(x)上,所以a=g(x)-1/2x^2=-1/2
令h(x)=f(x^2+1)-g(x)=ln(x^2+1)-1/2x^2+1/2
求导数得h'(x)=2x/(x^2+1)-x
然后求解h'(x)=0得驻点,再结合单调性讨论关于x的方程f(x^2+1)-g(x)=k的实数解的个数
1/2
f'(x)=1/x,所以该点切线斜率为k=f'(1)=1
所以切线方程为y=x-1
g'(x)=x,y=x-1与g(x)相切
所以g'(x)=1
所以x=1
所以(1,0)在g(x)上,所以a=g(x)-1/2x^2=-1/2
令h(x)=f(x^2+1)-g(x)=ln(x^2+1)-1/2x^2+1/2
求导数得h'(x)=2x/(x^2+1)-x
然后求解h'(x)=0得驻点,再结合单调性讨论关于x的方程f(x^2+1)-g(x)=k的实数解的个数
1/2
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x)
已知直线l与函数f（x）=Inx的图像相切于点（1,0）,且l与函数g（x）=1/2x2+mx+7/2（m＜0）的图像也
已知函数f（x）=lnx,g(x)={（1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切,
已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围
求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求 实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x)
已知函数h(x)=log3 x的图像与函数晕y=f(x)的图像关于直线y=x对称,且f(a+2)=18,g(x)=f(a
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-
已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x
函数y=f(x)的图像与g(x)=(x-1)^2(x
直线L:x-y+1=0与二次函数f(x)=a*x^2 +b(a>0,b1)到函数g(x)=| f(x) |图像上点的距离
已知函数f(x-1)的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,且g(1)=2则:A,f(1)=1 B,f(2)=1
关于导函数的已知f(x)＝㏑x,g（x）＝2分之1 X的方＋mX＋2分之7,直线L与函数f（x）,g（x）的图像都相切,