作业帮将37拆成若干个不同质数的和,使得这些质数的和尽可能大,那么这个最大的乘积等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:26:30
将37拆成若干个不同质数的和,使得这些质数的和尽可能大,那么这个最大的乘积等于
使得这些质数的积尽可能大
使得这些质数的积尽可能大
分析：本题应用枚举法,关键要把握好不重不漏,为此要选择一种顺序.我们首先将小于37的质数,由小到大排列出来：（共11个）
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
由于2+3+5+7+11＜37,而2+3+5+7+11+13＞37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于37是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数37,而3+5+7+11+13=39＞37.因此最多拆成4个不同质数之和,为此,我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究：
（1）37=31+6（6不能用2,3,5相加得到）；
（2）37=29+8=29+5+3,只有一种拆法；
（3）37=23+14 共有两种拆法；
37=23+11+3
37=23+7+5+2,
（4）37=19+18,而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2
所以共有四种拆法
37=19+13+5
37=19+13+3+2
37=19+11+7
37=19+11+5+2
（5）37=17+20,而20=13+7=13+5+2=11+7+2,
所以有三种拆法：
37=17+13+7
37=17+13+5+2
37=17+11+7+2
综合以上可以得到10种不同的拆法,
其中最大乘积的是：11*17*7*2=2618
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
由于2+3+5+7+11＜37,而2+3+5+7+11+13＞37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于37是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数37,而3+5+7+11+13=39＞37.因此最多拆成4个不同质数之和,为此,我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究：
（1）37=31+6（6不能用2,3,5相加得到）；
（2）37=29+8=29+5+3,只有一种拆法；
（3）37=23+14 共有两种拆法；
37=23+11+3
37=23+7+5+2,
（4）37=19+18,而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2
所以共有四种拆法
37=19+13+5
37=19+13+3+2
37=19+11+7
37=19+11+5+2
（5）37=17+20,而20=13+7=13+5+2=11+7+2,
所以有三种拆法：
37=17+13+7
37=17+13+5+2
37=17+11+7+2
综合以上可以得到10种不同的拆法,
其中最大乘积的是：11*17*7*2=2618
将37拆成若干个不同质数的和,使得这些质数的和尽可能大,那么这个最大的乘积等于
将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于______．
将40拆成若干个不同的质数的和,使得这些质数的乘积尽可能大.
若将17拆成若干个的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,最大的乘积?
把99拆成19个质数的和,要求最大的质数尽可能大,那么,这个最大质数是几?
将400拆成10个质数的和,要求其中最大的质数尽可能小,那么最大的质数是多少?
将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是______．
把99拆成19个质数之和,要求最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是几
将33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是多少？
将33拆成若干个不同质数的和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的那些质数相乘,得到最小乘积是多少
把16分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,这个乘积最大是几?
把27拆成若干个不同质数的和，要使拆得的质数的积最大，这几个质数分别是______．