若圆C经过点（2,－1）,且和直线x－y－1＝0相切,并且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:14:27

由题知：因为圆心在直线y=-2x上,所以设圆心是（x1,-2x1）,
又因为圆C和直线x－y－1＝0相切,
可知：点（圆心）到直线的距离d=（3x1-1）/√2 =r半径
又因为圆过点（2,－1）,
所以：设圆是（x-x1）^2+(y+2x1)^2 = r^2 =（3x1-1）^2 / 2,将点（2,－1）带入该圆,
则有：4 + x1^2 - 4x1 + 1 + 4 x1^2 -4x1 = （3x1-1）^2 / 2
10 + 10x1^2 - 16x1 = 9x1^2 +1 - 6x1
x1^2 - 10x1 + 9 = 0
自己这样把x1解出来,就可以得到半径和圆心的坐标

若圆C经过点（2,－1）,且和直线x－y－1＝0相切,并且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程若圆C经过点（2,－1）且和直线x－y－1＝0相切,并且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过. 圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程一个圆经过点P(2,1)和直线X-Y=1相切,并且圆心在直线Y=-2X上,求它的标准方程已知圆C经过M（2,-1）和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程! 1.求经过点A（2,-1）,和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的园的方程. 求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．