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.已知函数f(x)=3x^2+a,g(x)=2ax+1(a属于R).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:18:31
.已知函数f(x)=3x^2+a,g(x)=2ax+1(a属于R).
问 1.若函数f(x)在【0,2】上无零点,请你探究函数 y=|g(x)| 在【0,2】上的单调性.
2.设F(x)=f(x)-g(x),若对任意的x属于(0.1),恒有-1<F(x)<1成立,求实数a的取值范围.
(1) f(x)在[0,2]上无0点:
a>0时,显然无0点,此时g(x)=2ax+1在[0,2]上恒大于0
所以|g(x)|=2ax+1,显然在[0,2]上单调增.
a=0时,有0点x=0,不满足,舍去.
a2,可解得a