在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:10:48

因为AE=AF=EF,
所以△AEF是等边三角形,
所以∠EAF=60°
因为AB=AF,
所以∠B=∠AEB
又因为ABCD是菱形,
所以AD=AB,
因为AB=AF,
所以AD=AF,
所以∠D=∠AFD
因为ABCD是菱形,
所以∠B+∠C=180°,
且∠BAC=∠C,∠D=∠B
所以∠AEB=∠B=∠D=∠AFD=180°-∠C
又因为∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠FAD,
∠BAE+∠B+∠AEB=180°,∠DAF+∠D+∠AFD=180°（三角形内角和为180度）
所以∠C=∠BAC
=∠BAE+∠EAF+∠FAD
=(180°-∠B-∠AEB)+∠EAF+(180°-∠D-∠AFD)
=(180°-2∠B)+60°+(180°-2∠D)
=2×[180°-2(180°-∠C)]+60°
=360°-4(180°-∠C)+60°
=360°-720°+4∠C+60°
=4∠C-300°
也就是说∠C=4∠C-300°
解此方程得∠C=100°
再问：所以∠C=∠BAC 这一步我怎么没看懂啊！你能再说清楚点儿吗？
再答：前面已经求了且∠BAC=∠C，∠D=∠B
再问： ∠C=4∠C-300° 解此方程得∠C=100° 你是怎么解的啊我加你QQ吧！行吗？我可更方便问你啊！
再答：不必了，我用的手机不方便，打字很慢。 ∠C=4∠C-300° 4∠C-∠C=300 3∠C=300 ∠C=100

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,AE=EF=AF=AB,求∠C的度数已知在菱形ABCD中E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求角C的度数已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 已知在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB.求角C的角度已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数. 求一道几何题的解法如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的度数如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角的度数如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数