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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 14:08:07
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:
(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF
证明由ASA易证△ADE≌三角形FCE所以AD=CF,AE=EF
ABGD是矩形BD=AG,AD=BG所以BG=CF所以BC=GF,因为BC=BD,AE=EF
所以GF=AG