三角信中,1/COSa+1/COSc=-跟号2/COSB,求COSA_C/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:19:50
三角信中,1/COSa+1/COSc=-跟号2/COSB,求COSA_C/2
原题:
"已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=-根号2/COSB,求COS(A-C)/2"
因A+B+C=π,
又A+C=2B
得B=π/3
1/cosA+1/cosC=-√2cosB
=-√2/2
(cosA+cosC)=-2√2cosAcosC
2cos(A-C)/2cos(A+C)/2=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
cos(A-C)/2=-√2[-1/2+cos(A-C)]
cos(A-C)/2=-√2[-1/2+2cos²(A-C)/2-1]
4cos²(A-C)/2+√2cos(A-C)/2-3=0
(|A-C|/2
"已知三角形ABC,三内角满足A+B=2C,1/COSA+1/COSC=-根号2/COSB,求COS(A-C)/2"
因A+B+C=π,
又A+C=2B
得B=π/3
1/cosA+1/cosC=-√2cosB
=-√2/2
(cosA+cosC)=-2√2cosAcosC
2cos(A-C)/2cos(A+C)/2=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
cos(A-C)/2=-√2[-1/2+cos(A-C)]
cos(A-C)/2=-√2[-1/2+2cos²(A-C)/2-1]
4cos²(A-C)/2+√2cos(A-C)/2-3=0
(|A-C|/2
三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三
在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB
在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC
三角形ABC中,求证cosA+cosB+cosC>1
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2的值
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)/2
已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2