作业帮求过点A（1,2）、B（1,10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:46:11
求过点A（1,2）、B（1,10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程?
高一的知识,不要拿大学的等之类的解啊!
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设圆的圆心坐标为(x0,y0)
半径r
则所求圆方程：
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
由已知
过A（1,2）、B（1,10）
分别带入：
有
一、(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
二、(1-x0)^2+(10-y0)^2=r^2
又因为与x-2y-1=0相切
由点到直线距离公式
已知点(x0,y0)和直线Ax+By+C=0
则点到直线的距离为：|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
则
三、|x0-2y0-1|/√5=r
由一二式
可联立求出y0=6
带回可求出(x0-1)^2+16=r^2
将三式两段平方,（y0=6）
则有r^2=[(x0-13)^2]/5
带入(x0-1)^2+16=r^2
则
x0=-7或者3
x0=-7时,r=4√5
x0=3时,r=2√5
所以圆的方程是
(x+7)^2+(y-6)^2=80
或者
(x-3)^2+(y-6)^2=20
半径r
则所求圆方程：
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
由已知
过A（1,2）、B（1,10）
分别带入：
有
一、(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
二、(1-x0)^2+(10-y0)^2=r^2
又因为与x-2y-1=0相切
由点到直线距离公式
已知点(x0,y0)和直线Ax+By+C=0
则点到直线的距离为：|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
则
三、|x0-2y0-1|/√5=r
由一二式
可联立求出y0=6
带回可求出(x0-1)^2+16=r^2
将三式两段平方,（y0=6）
则有r^2=[(x0-13)^2]/5
带入(x0-1)^2+16=r^2
则
x0=-7或者3
x0=-7时,r=4√5
x0=3时,r=2√5
所以圆的方程是
(x+7)^2+(y-6)^2=80
或者
(x-3)^2+(y-6)^2=20
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
过两个已知的点a（1,2）b（1,10）且与一条直线x-2y-1=0相切的圆的方程怎么求?
求过点A（3.4）且与圆C：（X-2）²+（Y-1）=1相切的直线方程
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程