作业帮高二 椭圆2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:04:34
老师解答一下！O(∩_∩)O谢谢 详细过程
解题思路： 严格按照定义
解题过程：
1.设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.F1(-c,0),P(-c,b^2/a)
∵PO‖AB
∴b^2/ac=b/a
∴b=c
∴a=√2c
∴e=√2/2. 2. 焦点F
他到顶点距离分别是a-c和a+c
所以a+c=2(a-c)
a=3c
a²=9c²
b²=a²-c²=8c²
焦点在x轴
所以x²/9c²+y²/8c²=1
过P
18/9c²+16/8c²=1
4/c²=1
c²=4
x²/36+y²/32=1 焦点在y轴的情况你自己算下，有问题，请添加讨论
最终答案：略
解题过程：
1.设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.F1(-c,0),P(-c,b^2/a)
∵PO‖AB
∴b^2/ac=b/a
∴b=c
∴a=√2c
∴e=√2/2. 2. 焦点F
他到顶点距离分别是a-c和a+c
所以a+c=2(a-c)
a=3c
a²=9c²
b²=a²-c²=8c²
焦点在x轴
所以x²/9c²+y²/8c²=1
过P
18/9c²+16/8c²=1
4/c²=1
c²=4
x²/36+y²/32=1 焦点在y轴的情况你自己算下，有问题，请添加讨论
最终答案：略