作业帮一道高二文科椭圆数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:41:08
一道高二文科椭圆数学题
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/5
1、求椭圆C的标准方程
2、已知点E（3,0）,设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求 向量EP*向量QP的取值范围
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/5
1、求椭圆C的标准方程
2、已知点E（3,0）,设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求 向量EP*向量QP的取值范围
1.∵点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点
∴设A点坐标（a,0）B点坐标（0,b）
直线AB的方程就可知为 b/aX +Y-b=0
|b|/√((b^2/a^2)+1)=6√5/5
∴b^2=36/5(b^2/a^2+1)
c/a=√3/2
a^2-b^2=c^2
∴解出a^2=36
b^2=9
c^2=27
后面自己写吧
∴设A点坐标（a,0）B点坐标（0,b）
直线AB的方程就可知为 b/aX +Y-b=0
|b|/√((b^2/a^2)+1)=6√5/5
∴b^2=36/5(b^2/a^2+1)
c/a=√3/2
a^2-b^2=c^2
∴解出a^2=36
b^2=9
c^2=27
后面自己写吧