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已知四个三角形分别满足下列条件:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:38:44
已知四个三角形分别满足下列条件:
①一个内角等于另外两个内角之和;    ②三个内角之比为3:4:5;
③三边长分别为7,24,25;           ④三边之比为5:12:13.
其中能判定是直角三角形的有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①设两个较小的角为x,则2x+2x=180°,则三角分别为45°,45°,90°,故是直角三角形;
②设较小的角为3x,则其于两角为4x,5x,则三个角分别为45°,60°,75°,故不是直角三角形;
③因为三边符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;
④因为52+122=132符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形.
所以有三个直角三角形,故选C.