F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-无穷,+无穷)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:47:12

F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-无穷,+无穷)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=x+1,则F(x)的表达式为

g(x)+g(x)`=x+1,然后利用一阶线性方程的通解可得g(x)=x+c*e^(-x),根据初始条件得g(0)=1,所以c=1所以g(X)=x+e^(-x),f(x)=1-e^(-x),
再问：很明显不对啊，反着验证回去就发现不满足已知条件
再答： f'(x)=g(x),g'(x)=f(x)这两个条件应该是重复了一个吧，你再看看题，是不是多写了
再问：

设f（x）和g（x）在负无穷到正无穷上有定义,且满足下列条件：（1）f（x+h）=f（x）g（h）+f（h）g（x）若函数f(x).g(x)满足f(x)-g(x)的x趋近于无穷的极限是0 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 复合函数奇偶性【g（x）偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X) g(x)=f(-x)+f(x),x∈R 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 设函数 f(x)和g(x)在D上有界,证明函数f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)* g(x)在D上也有界已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.