求二阶方程y''+y=2 的通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:10:12

求二阶方程y''+y=2 的通解.

y''+y=0
1.齐次通解Y
特征方程为r²+1=0
r1,2=i或-i
Y=c1cosx+c2sinx
2.非齐次特解y*
显然y*=2
所以
通解为y=Y+y*=c1cosx+c2sinx+2

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