作业帮如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB中点,DE平行AC交BC于D.F在DE的延长线上,并且AF=CE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:00:29
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB中点,DE平行AC交BC于D.F在DE的延长线上,并且AF=CE
1求证 四边形ACEF是平行四边形,
2当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形? 证明你的结论,
3四边形ACEF可能是矩形么,为什么?
⑴证明：
∵点E为AB中点,
∴AE=EB,
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB（直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半）,
又∵AF=CE,
∴AF=CE=AE=EB,
又∵DE∥AC
故ED⊥BC
且EB=EC,
∴∠1=∠2,
又∠2=∠3,AE=AF,
∴∠3=∠F,
∴∠1=∠F,
∴CE∥AF
又CE=AF
∴四边形ACEF是平行四边形
⑵∠B=30°
证明：∵∠B=30°
∴∠CAB=60°
又DE∥AC
故∠3=∠CAB=60°
∴∠3=∠F=60°
∴△AEF为等边三角形
∴AE=AF
∴四边形ACEF是菱形
⑶不可能
当四边形ACEF为矩形时
CE与CD边重合,与题意不符
所以四边形ACEF不可能是矩形
打了半天的= =
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB中点,DE平行AC交BC于D.F在DE的延长线上,并且AF=CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,并且AF=CE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且：AF=CE
如图,△ABC中∠ACB=90°D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,DE交AC于F,则E一定在AF的
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,E是AC延长线上一点,DE交BC于F,∠A=3∠E.求证：EF=A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：