作业帮若函数y=x2-2ax，x∈[2，4]，求函数的最小值g（a）的表达式．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:33:09
若函数y=x2-2ax，x∈[2，4]，求函数的最小值g（a）的表达式．
∵函数y=x2-2ax=（x-a）2-a2开口方向向上，
∴对称轴为动直线x=a，
由对称轴与区间的位置关系，分三种情况讨论：
①当a＜2时，函数在[2，4]上单调递增，
则当x=2时，ymin=g（a）=4-4a；
②当2≤a≤4时，函数在[2，a]上单调递减，在[a，4]上单调递增，
则当x=a时，ymin=g（a）=-a2；
③当a＞4时，函数在[2，4]上单调递减，
则当x=4时，ymin=g（a）=16-8a．
综上，g（a）=
4−4a，a＜2
−a2，2≤a≤4
16−8a，a＞4．
∴对称轴为动直线x=a，
由对称轴与区间的位置关系，分三种情况讨论：
①当a＜2时，函数在[2，4]上单调递增，
则当x=2时，ymin=g（a）=4-4a；
②当2≤a≤4时，函数在[2，a]上单调递减，在[a，4]上单调递增，
则当x=a时，ymin=g（a）=-a2；
③当a＞4时，函数在[2，4]上单调递减，
则当x=4时，ymin=g（a）=16-8a．
综上，g（a）=
4−4a，a＜2
−a2，2≤a≤4
16−8a，a＞4．
若函数y=x2-2ax，x∈[2，4]，求函数的最小值g（a）的表达式．
若函数y=x-2ax,x∈[2,4],则最小值g(a)的表达式g(a)=
函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a)
求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．
若函数f(x)=x^2+ax-1,x∈[0,3],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式
设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式
已知Y=2X*X-2AX+3在【-1,1】上有最小值记作G(A)求该函数的表达式以及他的最大值
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．
已知函数f(x)=x2+ax+2,求函数f(x)在区间【-2,2】的最小值g(a)的函数解析式,并求出
已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式