来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 17:37:19
|xy|+|x+y|=16有多少个整数解?
如果我没有记错的话,这是前几年全国数学竞赛的一道选择题,答案好像是10组,若|xy|是奇数,则x和y都是奇数,那么|x+y|必定是偶数,所以不符合题意；若|xy|是偶数,则只有当|x+y|也是偶数时才能成立,所以x和y必须都是偶数.
所以|xy|只可能等于0,4,8,12,16
所以能找到10组x和y分别为16和0,－16和0,0和16,0和－16,4和－4,－4和4,2和－6,－2和6,6和－2,－6和2.
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