作业帮已知函数f（x）=3sinx•cosx-12cos2x（x∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 10:02:00
已知函数f（x）=
| 3 |
（I）∵f(x)＝
3sinx•cosx−
1
2cos2x＝
3
2sin2x−
1
2cos2x=sin(2x−
π
6)
∵x∈R，∴2x−
π
6∈R
∴-1≤sin(2x−
π
6) ≤1，
∴f（x）=sin(2x−
π
6)的最小值是-1，
f（x）=sin(2x−
π
6)的最小正周期为：T=
2π
2=π，
故函数的最小正周期是π．
（II）∵f（C）=1∴sin（2C-
π
6）=1，且0＜2C＜2π，
∴2C-
π
6=
π
2，
∴C=
π
3．
由正弦定理得到：2R=
c
sinC＝
3
3
2＝2（R为外接圆半径），
∴R=1．
∴三角形ABC的外接圆面积为S=π．
3sinx•cosx−
1
2cos2x＝
3
2sin2x−
1
2cos2x=sin(2x−
π
6)
∵x∈R，∴2x−
π
6∈R
∴-1≤sin(2x−
π
6) ≤1，
∴f（x）=sin(2x−
π
6)的最小值是-1，
f（x）=sin(2x−
π
6)的最小正周期为：T=
2π
2=π，
故函数的最小正周期是π．
（II）∵f（C）=1∴sin（2C-
π
6）=1，且0＜2C＜2π，
∴2C-
π
6=
π
2，
∴C=
π
3．
由正弦定理得到：2R=
c
sinC＝
3
3
2＝2（R为外接圆半径），
∴R=1．
∴三角形ABC的外接圆面积为S=π．
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos2x+sinx-1，（x∈R）．
（2014•大连二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R.