如果n边形恰好有3个钝角，那么这个多边形边数最多是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:44:31

如果n边形恰好有三个钝角，那么这个多边形边数最多是（） A.4 B.5 C.6 D.7

解题思路：利用内角和的公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件，用不等式确定范围后求解．
解题过程：
解：设∠A，∠B，∠C均为钝角，
则90°＜A＜180°，90°＜B＜180°，90°＜C＜180°．
270°＜A+B+C＜540°．
n边形中其余n-3个角均小于等于90°．
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N＜540°+（n-3）×90°，
n边形的n个角和为（n-2）×180°，
∴（n-2）180°＜540°+（n-3）×90°，
推出：n＜7，
∴n的最大值为6．
故答案为：6．
选C
最终答案：略

10.如果一个N边形恰有三个内角是钝角,那么这个多边形的边数最多是几边形? 如果一个多边形恰好有四个内角是钝角,而其余的内角是锐角,那么这个多边形是几边形?边数最多为几边行?边数最少为几边形? 一个多边形有且只有两个内角为钝角,求这个多边形的边数最多有多少条? 如果多变形恰有四个内角是钝角,那么多边形边数共有几种可能?其中最多是几边形?最少是几边形? 若一个多边形的对角线条数恰好是多边形的边数的3被,那么这个多边形的内角和是多少? 如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是______．若一个多边形恰好有且只有5个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是_____ 一个多边形有且只有两个内角为钝角,求这个多边形的边数最多有多少条?最好清楚点如果棱柱底面多边形的边数为n,那么这个棱柱有多少个顶点,有多少条侧棱,多少条棱,多少个底面? 一个多边形内角有4个钝角,这个多边形最多是几边形若一个多边形的内角中最多有四个钝角,试求此多边形的边数.