作业帮几何选择题2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:51:27
解题思路： 在AP的一侧以AP为边作等边三角形APD，使D位于△ABC外AC边一侧，易证△ABP≌△ACD可得△APD的边为AP，Bp，CP来解
解题过程：
解：三个内角的比为2：3：4.理由：
在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧，
易证△ABP≌△ACD（SAS），
因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形
设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x,
由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°，∴x=20°,
于是,∠APC=140°，∠APB＝100°，∠BPC＝120°.
∠DPC＝∠APC－60°＝80°，
∠PDC＝∠ADC－∠ADP＝∠APB－60°＝40°，
从而∠PCD＝180°－（∠DPC+PDC）＝60°
所以，三内角的比为40°：60°：80°＝2：3：4
最终答案：略
解题过程：
解：三个内角的比为2：3：4.理由：
在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧，
易证△ABP≌△ACD（SAS），
因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形
设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x,
由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°，∴x=20°,
于是,∠APC=140°，∠APB＝100°，∠BPC＝120°.
∠DPC＝∠APC－60°＝80°，
∠PDC＝∠ADC－∠ADP＝∠APB－60°＝40°，
从而∠PCD＝180°－（∠DPC+PDC）＝60°
所以，三内角的比为40°：60°：80°＝2：3：4
最终答案：略