如图一,∠acb=∠bcd=90°,ac=bc,cd=ce

因为∠ACB=90°,所以∠A+∠B=90,又因为∠A=∠BCD所以∠B+∠BCD=90,所以∠BDC=90,所以CD⊥AB,所以EF平行于DC（垂直同一条直线的两直线平行）

因为△abc所以∠a+∠acb+∠abc=180°因为AB∥CD所以∠abc=∠bcd因为∠acb=∠bcd所以∠acb=∠abc因为∠a=100°所以∠acb=∠bcd=∠abc=40°所以∠acd

∵在RT△ABC中,D为AB中点∴CD=BD=AD∴∠BCD=∠B∴tan∠BCD=tan∠B=1/3即AC/BC=1/3∴tan∠A=BC/AC=3cot∠A=1/3BC=3AC∴AB²=

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

（1）作B′E⊥CD于E．∵平面B′CD⊥平面ACD，∴B′E⊥平面ACD．∴B′E的长为点B′到平面ACD的距离．B′E=B′C•sinα=sinα．（2）∵B′E⊥平面ACD，∴CE为B′C在平面

∵∠ACB=90,AC=6,BC=8∴∠A+∠B＝90,AB＝√（AC²+BC²）＝√（64+36）＝10∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B＝90∴∠BCD＝∠A∴cos∠BCD＝cos

由题得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°∴∠A=60°=∠ACE∴AE=EB∴∠B=30°=∠ECB∴CE=EB即AE=BE

∠A+∠B=90°∠BCD+∠B=90°∠A=∠BCD

/>∠BCD与∠A相等∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∴∠B=∠BCD（同角的余角相等）

设∠ACE=∠AEC=α,∠BCD=∠BDC=β,∠BCE=100°-α,∠B=180°-2β,∠AEC=∠B+∠BCE,α=180°-2β+100°-αα+β=140°,∠DCE=180°-(∠BD

∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=180°-(∠ACE+∠BCD)∠ACE+∠BCD=∠DCE+90°∴∠DCE=180°-(∠DCE+90°)∴2

∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA=35=BCAB，∴设BC=3x，AB=5x，由勾股定理得：AC=4x，∴cosA=ACAB=4x5x=45，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠B=

∠DBC=180-75-45=60由正弦定理BC/sinBDC=CD/sinBDCBC/(√2/2)=33/(√3/2)BC=11√6∠ACB=15所以AB=BCtanACB=11√6*tan15ta

因为△ABC≌△DEC,∠ACB=80°,所以,∠DCE=∠ACB=80°因为∠ACE=140°,所以∠BCE=∠ACE-∠ACB=140°-80°=60°∠BCD=∠DCE-∠BCE=80°-60°

利用角平分线定理即可证1)AE是∠CAD的平分线,根据角平分线定理有CE/DE=AC/ADCF是∠BCD的平分线,根据角平分线定理有BF/DF=BC/CD2)根据∠ACB=90°,CD⊥AB,很容易证

设∠ACD=∠1,∠BCE=∠2,2×（∠1+40°）+∠A=180°2×（∠2+40°）+∠B=180°联立,得：∠A+∠B=200°-2×（∠1+∠2）……①∠A+∠B+∠1+∠2+40°=180

BC=√(AB^2-AC^2)=√（10*10-8*8）=6∠BCD=∠A(∵△BCD∽△ABC)sin∠BCD=sin∠A=BC/AB=6/10=3/5cos∠BCD=cos∠A=AC/AB=8/1

∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=1/3∠ACB=30°∠BCD=2/3∠ACB=60°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=60°∴∠B=90°-∠

利用等腰三角形,直角三角形和三角和内角和定理来解得,过程如下图,