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函数y=2sin²x+sin2x的最小正周期是 A.π/4 B.π/2 C.π D.2π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:55:50
函数y=2sin²x+sin2x的最小正周期是 A.π/4 B.π/2 C.π D.2π
y=2(sinx)^2+sin2x=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1
最小正周期为T=2π/2=π,选C.
再问: sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1 这一步怎么转化的啊?求解?
再答: 好持久的追问 sin2x-cos2x+1 =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1 =√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1 =√2sin(2x-π/4)+1
再问: π\4怎么来的?
再答: √2/2=sinπ/4=cosπ/4