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若常数b满足|b|>1,则limn→∞1+b+b2+…+bn-1bn= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:17:03
若常数b满足|b|>1,则
lim
n→∞
1+b+b
∵|b|>1,

lim
n→∞
1+b+b2+…+bn-1
bn=
lim
n→∞ 

1×(1-bn)
1-b
bn=
lim
n→∞

1
bn-1
1-b=
1
b-1.
答案:
1
b-1.