作业帮18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B（n+1）=Bn^2-（n-2）Bn+3,Bn大于等于1,证明：B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:23:44
18、一道数列题
已求出数列An=2n.若数列Bn满足B（n+1）=Bn^2-（n-2）Bn+3,Bn大于等于1,证明：Bn大于等于An/2
已求出数列An=2n.若数列Bn满足B（n+1）=Bn^2-（n-2）Bn+3,Bn大于等于1,证明：Bn大于等于An/2
你应该学过数学归纳法吧?不知道的话可以百度一下,应该很快就要学到的,数学归纳法真的很有用,要记住的
用数学归纳法来证明：
当n=1时,Bn≥An/2,显然成立;
假设当n=k时,Bn≥An/2,即Bn≥n
则当n=k+1时,
B(n+1)-A(n+1)/2
= Bn^2-（n-2）Bn+3-(n+1)
≥n*Bn-（n-2）Bn+3-(n+1)
= 2Bn+2-n
≥2n+2-n
= n+2
≥2(n+1)/2,结论也成立
故命题得证
用数学归纳法来证明：
当n=1时,Bn≥An/2,显然成立;
假设当n=k时,Bn≥An/2,即Bn≥n
则当n=k+1时,
B(n+1)-A(n+1)/2
= Bn^2-（n-2）Bn+3-(n+1)
≥n*Bn-（n-2）Bn+3-(n+1)
= 2Bn+2-n
≥2n+2-n
= n+2
≥2(n+1)/2,结论也成立
故命题得证
18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B（n+1）=Bn^2-（n-2）Bn+3,Bn大于等于1,证明：B
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn
已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*） （1）若bn=n^2,求数
数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（ ）
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a
（2）若数列｛bn｝满足bn=an log2 an+1,求数列｛bn｝的前n项和Tn