高数:连续性问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:05:40

高数:连续性问题.

为了使f(x)在x=1连续
那么lim(x->1)f(x)=f(1)=0
而lim(x->1)f(x)=(x-1)^a * cos(1/(x-1))
令t=1/(x-1),则极限化为
=lim(t->∞)cos(t)/t^a
由于整体极限为0
而且分子cost有界
那么分母t^a需要在t->∞时趋向于无穷大
故a>0

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