∫[(x^2-x+6)/(x^3+3x)]dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:48:11

(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).
原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx
=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x/√3)+C.

∫[(x^2-x+6)/(x^3+3x)]dx ∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx ∫(2^x)/((2^x)+3)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫x^3/9+X^2 dx. ∫x^3/(9+x^2)dx ∫(2^x+3^x)²dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx