求证四边形是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:21:30

解题思路：证明三个内角是直角解答
解题过程：
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC．AD=BC

又∵DM=AD，BN=BC(线段中点定义)
∴ DM//CN, DM=CN

∴四边形CNDM为平行四边形．
∵ AD=2AB=2DC
∴ DM=DC
∴ 四边形CDMN是菱形
∴ CM⊥DN，∠ADN=1/2∠ADC=45°
∴ ∠MFN=90°
同理可得：∠MEN=90°， ∠DAN=1/2∠DAB=45°
∴∠AND=45°
∴ 四边形FNEM是矩形
祝学习进步！
最终答案：略

求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形求证：四个角都相等的四边形是矩形已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 在矩形ABCD中AE=CF 求证四边形EBFD是平行四边形再求证四边形EBFD是平行四边形已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形在平行四边形中,E是BC中点,且EA＝ED.求证四边形ABCD是矩形如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE‖BD,求证:BE⊥DE 求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形求证：平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 求证:依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.