球(两球相切性质)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:53:44

水平桌面a上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面a的距离是__________

解题思路：先求正四棱锥的底面边长，侧棱长，再求高。
解题过程：
解：水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则
5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
最终答案：略

两圆相交、相切的性质定理的证明两球相切求切点,怎么解方程? 把3个半径为R的球放在平面上.使它们两两相切在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2）两球的半径分别... 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 切线的判定和性质两同心圆中,大圆弦AB等于8,AB与小圆相切,则两圆组成的环形面积为（）已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离? 将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．球与正方体的各条棱相切, 一个球,与正方体每条棱都相切底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为12cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注