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bd平分△abc的外角角ebc,cd平分△abc的外角角bcf若∠d=70°,求∠a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:12:37
bd平分△abc的外角角ebc,cd平分△abc的外角角bcf若∠d=70°,求∠a
连接AD,∠DBE+∠FCD=∠A+∠D (三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和)
∵bd平分△abc的外角角ebc,cd平分△abc的外角角bcf
∴∠1+∠2=∠A+∠D
又∠ABC+∠ACB=180°-∠A=(∠ABE+∠ACF)-2(∠1+∠2)=360°-2(∠A+∠D)
∴∠A=40°