如图,在平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,四边形ABCD与四边形CC 1 D 1 D均是边长为1的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:16:29
如图,在平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,四边形ABCD与四边形CC 1 D 1 D均是边长为1的正方形,∠ADD 1 ="120°" ,点E为A 1 B 1 的中点,点P,Q分别是BD,CD 1 上的动点,且 . (1)当平面PQE//平面ADD 1 A 1 时,求 的值. (2)在(1)的条件下,求直线QE与平面DQP所成角的正弦值. |
(1)1;(2)
本试题主要考查了立体几何中线面的平行与线面角的求解。
(1)由平面PQE//平面ADD 1 A 1 ,得点P到平面ADD 1 A 1 的距离等于点E到平面ADD 1 A 1 的距离。而四边形ABCD与四边形CC 1 D 1 D均是边长为1的正方形,
(2)由(1)知P,Q分别是BD,CD1的中点,如图,以点D为原点,以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),
设平面DQP的法向量为
则
,
设直线QE与平面DQP所成的角为 ,则
本试题主要考查了立体几何中线面的平行与线面角的求解。
(1)由平面PQE//平面ADD 1 A 1 ,得点P到平面ADD 1 A 1 的距离等于点E到平面ADD 1 A 1 的距离。而四边形ABCD与四边形CC 1 D 1 D均是边长为1的正方形,
(2)由(1)知P,Q分别是BD,CD1的中点,如图,以点D为原点,以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),
设平面DQP的法向量为
则
,
设直线QE与平面DQP所成的角为 ,则
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,
如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²
1:在四边形中ABCD中,∠A与∠C互补,且∠B=3∠D,则∠D的度数是___.
如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360°
如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4)求四边形ABCD的面
如图,在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点坐标分别为A(0,1),B(2,5),C(5,6),D
如图,顺次连结A(-1,2)B(1,4)C(3,2)D(1,0)四点得四边形ABCD,判定四边形ABCD是什么四边形
在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形A
如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E.(1)求弦DE
平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA'的长为b,且∠A'AD=∠A'AB=1
在直角坐标系中,设点A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(m,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周
在平面直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点.当四边形ABCD周