作业帮定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:47:59
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.
1.求当x∈[-π,0]时,f(x）解析式；
2求当f(x)≥1/2时,x取值范围
1.求当x∈[-π,0]时,f(x）解析式；
2求当f(x)≥1/2时,x取值范围
(1) 当x∈(-π/2,0]时,-x∈[0,π/2),所以 f(x)=-f(-x)=-sin(-x)=sinx；
当x=-π/2时,f(x)=f(-π/2)=f(-π/2+π)=f(π/2)=1；
当x∈[-π,-π/2)时,x+π∈[0,π/2],所以 f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx；
从而 ┌-sinx,x∈[-π,-π/2),
f(x)= │ 1,x=-π/2,
└sinx,x∈(-π/2,0]
(2)当x∈(-π/2,π/2]时,f(x)=sinx,令sinx≥1/2,解得 π/3≤x≤π/2,
因为周期为π,所以x的取值范围是
kπ+π/3≤x≤π/2+kπ ,k是整数．
当x=-π/2时,f(x)=f(-π/2)=f(-π/2+π)=f(π/2)=1；
当x∈[-π,-π/2)时,x+π∈[0,π/2],所以 f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx；
从而 ┌-sinx,x∈[-π,-π/2),
f(x)= │ 1,x=-π/2,
└sinx,x∈(-π/2,0]
(2)当x∈(-π/2,π/2]时,f(x)=sinx,令sinx≥1/2,解得 π/3≤x≤π/2,
因为周期为π,所以x的取值范围是
kπ+π/3≤x≤π/2+kπ ,k是整数．
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx
定义在R上的函数f(x)既是周期函数又是偶函数,若其最小正周期为π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,则
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝si
定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,切当x属于【0,π/2】时f(x)=sinx
定义在R上得函数是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期为π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin