在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:57:59

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若b＝2

∵A、B、C成等差数列，可得2B=A+C．
∴结合A+B+C=π，可得B=
π
3．
（1）∵b＝2
3，c=2，
∴由正弦定理
b
sinB＝
c
sinC，得sinC=
c
bsinB=
2
2
3×sin
π
3=
1
2．
∵b＞c，可得B＞C，∴C为锐角，得C=
π
6，从而A=π-B-C=
π
2．
因此，△ABC的面积为S=
1
2bc=
1
2×2
3×2=2
3．
（2）∵sinA、sinB、sinC成等比数列，即sin²B=sinAsinC．
∴由正弦定理，得b²=ac
又∵根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
∴a²+c²-ac=ac，整理得（a-c）²=0，可得a=c
∵B=
π
3，∴A=C=
π
3，可得△ABC为等边三角形．

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列