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已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5)若向量a=(1,-2)可表示为向量a=m向量AB+n向量AC,求实树m,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:27:26
已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5)若向量a=(1,-2)可表示为向量a=m向量AB+n向量AC,求实树m,n的值
向量AB=向量OB-向量OA=(2,3)-(1,2)=(1,1)
向量AC=向量OC-向量OA=(-2,5)-(1,2)=(-3,3)
m向量AB+n向量AC
=(m,m)+(-3n,3n)
=(m-3n,m+3n)=向量a=(1,-2)
∴m-3n=1
m+3n=-2
两式相加得
2m=-1
m=-1/2
两式相减得
6n=-3
n=-1/2