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求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:57:07
求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角
用反证法.
假设存在这样的空间四边形ABCD的四个内角是直角
AD垂直于AB,AD垂直于CD 则AD为直线AB,CD的公垂线
BC垂直于AB,BA垂直于CD 则BC为直线AB,CD的公垂线
这与公垂线的性质（两异面直线的公垂线有且仅有一条）相矛盾
AD,BC如果不是异面直线,那么有矩形的性质可以判断：该图形为矩形
所以 空间四边形的四个内角不可能全是直角
可以查一查中垂线的性质
求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形 四边形四个内角的比顺次是1：2：1：2,求证：四边形是菱形 求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 求证：平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形 求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 如果四边形四个角都是90度,那么它不可能是空间四边形,为什么? 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形 求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形要附图!四个内角的平分线不是两条对角线么 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形 平行四边形的四个内角的平分线分别叫EHFG四个点 求证四边形EFHG为矩形 矩形四个内角的平分线围城的四边形是? 一个四边形的四个内角,能不能都是锐角?都是直角?最多有几个钝角?