函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:41:50

函数y=1/2x与y=k/x交于AB亮点,过B做BC⊥X轴,垂足为C,且△BOC面积为4.
1.求k值
2.在x轴上是否有一点P，使得△POA为直角三角形?
存在请求出，不存在，说明理由。

(1)因为y=1/2x图像在一三象限,所以k>0,设交点A（x1,y1）B（x2,y2）,则C（x2,0）
又s△BOC=1/2*OC*BC=1/2*x2*y2=4
B点在y=k/x上,所以k=8
（2）假设存在P点使得△POA为直角三角形,且P（x0,y0）
由（1）知k=8,所以两交点分别为（-2,-1）（2,1）
即AB关于原点对称,所以PC关于y轴对称,即存在P点
若B(2,1)C(2,0),则A（-2,-1）P（-2,0）
若B（-2,-1）C（-2,0）则A(2,1)P(2,0),

已知正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,过B做BC⊥x轴垂足为C,且△BOC的面积等于4 如图,正比例函数y1=1/2x与反比例函数y2=k/x的图像交于A、B两点,过B作BC⊥x轴上,垂足为C,且△BOC的面函数y=-kx（k≠0）与y=-4/x的图像交于A,B两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,则△BOC的面积为多少? 已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a) 如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过电a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc 已知函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=k/x交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为? A为双曲线Y=K/X上的一点,直线Y=-X-K过A点,且交Y轴于C点,AB垂直Y轴于B点,且三角形AOB的面积为5（反比正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=m/x(m≠0)交于A.B做AC⊥Ox轴于C△AOC面积为24且cos∠AO 直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交与点A,与x轴交与点c,AB垂直于x轴,垂足为B且三角形AOB面积为1 直线y=2/1x与反比例函数y=x/k在第一象限对策图像交于点a过点a做x轴的垂线,垂足为m 已知三角形oam的面积为已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=kx交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 _ 已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为