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在三角形ABC中,A:B=1:3 ,CD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5,则sinA为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:07:19
在三角形ABC中,A:B=1:3 ,CD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5,则sinA为多少?
在三角形ABC中,三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5,所以AD/BD=5/2 由三角形内角平分线定理知:AD/BD=AC/BC=5/2 由正弦定理知:AC/BC=sinB/sinA=sin3A/sinA=5/2 即2sin3A=5sinA ,得sinA=√2/4