（x趋向0）,1-（1/1+x）可以用 x来等价替换（等价无穷小）,给下证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:29:41

1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...,1-1/(1+x)=x-x^2+x^3-...=x+o(x),所以1-1/(1+x)和x是等价无穷小
再问：佩亚诺余项啊。。。。能不能直接比啊，因为是等价，所以比值是1。。。lim（1-（1/1+x）），由于lim1和lim（1/1+x）存在，用运算法则变成，lim1-lim（1/1+x）=1-1=0 x取向0 你的方法我不会用，这个证得也不知道对不对
再答：直接比也行，lim[1-1/(1+x)]/x=iim1/(x+1)=1，所以等价。
再问：你稍等，我肯定会采纳的，因为佩亚诺余项是一个好的方法。。。
再答：呵呵，开拓下思路嘛

当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和（e^x）-1~x 怎么证明. x趋向于0时（ln(x+1)-x）/x^2的极限,不用洛必达法则,用定义或等价无穷小等价无穷小极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? 当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1 如何证明：当x趋于0时,e^x-1与x是等价无穷小?谈下思路（具体构造什么函数…）, 求当x趋于正无穷时,x乘[根号下（x平方+1）-x]的极限.可以用等价无穷小算吗? 微积分,等价无穷小,例：ln(x+1)需要x趋向于0这条件吗? 请教两道高数的题目利用等价无穷小替换求极限（1）lim{sin(x^n)/[(sinx)^m]} X→0 (2) lim