limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:32:56

limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换
这个为什么不能用等价无穷小替换呢>?

因为 sin（1/x^2）不存在极限
只能根据定理【无穷小* 有界函数=无穷小】
再问：那运用无穷小替换时应该注意什么条件呢？比如什么情况下能用什么情况下不能用？
再答：首先是当x趋近于0时其次函数当x趋近0时要有极限的采纳我吧！
再问：再问你一个当一个函数的X趋近于无穷时能不能用无穷小替换？谢谢
再答：不可以的替换的实质是 lim f（x）/ g(x)=1 x→0 只有当x趋近于0才可以刚才的条件还忘记了一个就是只有相乘的时候才可以替换，加减不可换。加减就要用泰勒公式

limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? 当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1 当x趋近于0时,e^2x－cos x与sin x相比是高阶/低阶/等价/同阶不等价无穷小求sinx除以x平方的极限为什么不能用等价无穷小呢?x趋近于0 求当X趋近于1时,(1-x^2)/sin(πx) 的极限如何用等价无穷小去做! sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价 limx→+0+ (tan9x)^3/2*sin√x/sinx^2 利用等价无穷小求极限等价无穷小的替换u趋近于0,ln(1+u)与u是等价无穷小