已知函数f(x)=2sinωx•cos(ωx+π6
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:23:20
已知函数f(x)=2sinωx•cos(ωx+
π |
6 |
(1)∵f(x)=2sinωx(cosωx•cos
π
6-sinωx•sin
π
6)+
1
2
=
3sinωxcosωx-sin2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx-
1
2(1-cos2ωx)+
1
2=sin(2ωx+
π
6).
又f(x)的最小正周期T=
2π
2ω=4π,则ω=
1
4.
(2)由2bcosA=acosC+ccosA及正弦定理可得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C).
又A+B+C=π,则2sinBcosA=sinB.
而sinB≠0,则cosA=
1
2.又A∈(0,π),故A=
π
3.
由(1)f(x)=sin(
x
2+
π
6),从而f(A)=sin(
π
3×
1
2+
π
6)=sin
π
3=
3
2.
π
6-sinωx•sin
π
6)+
1
2
=
3sinωxcosωx-sin2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx-
1
2(1-cos2ωx)+
1
2=sin(2ωx+
π
6).
又f(x)的最小正周期T=
2π
2ω=4π,则ω=
1
4.
(2)由2bcosA=acosC+ccosA及正弦定理可得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C).
又A+B+C=π,则2sinBcosA=sinB.
而sinB≠0,则cosA=
1
2.又A∈(0,π),故A=
π
3.
由(1)f(x)=sin(
x
2+
π
6),从而f(A)=sin(
π
3×
1
2+
π
6)=sin
π
3=
3
2.
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
函数f(x)=sinωx+cos(ωx+π6)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•