PA垂直平面ABCD,ABCD是菱形,PA=AB,∠ABC=60°,M,N分别是AB、PC的中点.求二面角B-PC-D的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:24:39

PA垂直平面ABCD,ABCD是菱形,PA=AB,∠ABC=60°,M,N分别是AB、PC的中点.求二面角B-PC-D的余弦值
如题.大概说说就行.要结果.

连接BD,ZC,过点BE⊥PC,连接ED ∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD,又菱形ABCD内,BD⊥AC,∴BD⊥平面PAC,∴BD⊥PC 又PC⊥BE,∴PC⊥平面BED∴PC⊥ED,∴∠BED为所求二面角设菱形边长为a,△ABD内,∠BAD=120°,由余弦定理求得BD=√3a ∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=BC=a,又PB=√PA²+AB²=√2a,PC=√2a 过点P作PF⊥BC,则S△PBC=1/2*PF*BC=1/2PC*BE,∴BE=√14/4 同理可得ED=√14/4 ∴△BED内,cos∠BED=-5/7

已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点, 如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a （急!高一数学）PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,M,N分别是AB,PC的中点如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点. 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点当MN垂直于平面PCD时求二面角P-CD-B的大小已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）