作业帮三角形全等，急急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 20:27:25
解题思路： （1）由于△ABC是直角三角形，点O是BC的中点，根据直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故有OA=OB=OC=12BC； （2）由于OA是等腰直角三角形的斜边上的中线，根据等腰直角三角形的性质知，∠CAO=∠B=45°，OA=OB，又有AN=MB，所以由SAS证得△AON≌△BOM可得：ON=OM ①∠NOA=∠MOB，于是有，∠NOM=∠AOB=90°，所以△OMN是等腰直角三角形．
解题过程：
解：
（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC的中点，
∴OA=1/2BC=OB=OC，即OA=OB=OC；
（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：
连接AO
∵AC=AB，OC=OB
∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，
在△AON与△BOM中:AN=BM, NAO=∠B, OA=OB
∠∴△AON≌△BOM
∴ON=OM，∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°，
∴△OMN是等腰直角三角形．
最终答案：略
解题过程：
解：
（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O为BC的中点，
∴OA=1/2BC=OB=OC，即OA=OB=OC；
（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：
连接AO
∵AC=AB，OC=OB
∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，
在△AON与△BOM中:AN=BM, NAO=∠B, OA=OB
∠∴△AON≌△BOM
∴ON=OM，∠NOA=∠MOB
∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM
∴∠NOM=∠AOB=90°，
∴△OMN是等腰直角三角形．
最终答案：略