某地在海滩建造海滨浴场,海岸线AOB成角A,建造防盗网PQ,P在OA上,Q在OB上PQ为定长L当PQ处于何处,POQ面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:16:00
某地在海滩建造海滨浴场,海岸线AOB成角A,建造防盗网PQ,P在OA上,Q在OB上PQ为定长L当PQ处于何处,POQ面积最大
设OP=x.OQ=y.余弦定理 ①L²=x²+y²-2xycosα.S⊿POQ=(1/2)xysinα
题目要求,条件①下求S⊿POQ的最大值,作:
F(x,y)=(1/2)xysinα+λ[L²-x²-y²+2xycosα]
F′x=0,得到:②y(sinα+4cosα)=4λx
F′y=0,得到:③x(sinα+4cosα)=4λy
②/③:y/x=x/y,x=y(皆正)=L/(2sin(α/2))
∴当OP=OQ=L/(2sin(α/2))时,⊿POQ面积最大.
题目要求,条件①下求S⊿POQ的最大值,作:
F(x,y)=(1/2)xysinα+λ[L²-x²-y²+2xycosα]
F′x=0,得到:②y(sinα+4cosα)=4λx
F′y=0,得到:③x(sinα+4cosα)=4λy
②/③:y/x=x/y,x=y(皆正)=L/(2sin(α/2))
∴当OP=OQ=L/(2sin(α/2))时,⊿POQ面积最大.
已知p、q分别是角AOB的两边OA OB上,角AOB是60度,三角形POQ的面积为8,求PQ中点m的极坐标方程
已知角AOB=30.,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长?
已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长
已知∠AOB=30°,P在OA上且OP=3cm,点P关于直线OB的对称点是Q,那么PQ=______.
P(x,y)为反比例函数y=k/x在第一象限内的图象上的任意一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,若已△POQ的面积为8,
P(X,Y)为反比例函数Y=K/X在第一象限内的图象上的任意一点,PQ垂直于X轴,垂足为Q.若已知三角形POQ的面积为8
反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQ垂直x轴,垂足为Q.设△POQ的面积
函数y=k/x(k大于0)在第一象限内的图像如图所示,P为图像上的任意点,PQ⊥x轴于点Q,若△POQ的面积为6
若函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图像如图所示,P为图像上的任意点,PQ⊥x轴于点Q,若△POQ的面积为S,
已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.
如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时P
如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,