△ABC外接圆半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:57:04

△ABC的三个顶点，坐标分别为A(-1,3),B(-2,-2),C(4,-2)则△ABC外接圆半径的长度为多少？

解题思路：三角形的外心是三边中垂线的交点，由B、C的坐标知：圆心M（设△ABC的外心为M）必在直线x=1上；由图知：AC的垂直平分线正好经过（1，0），由此可得到M（1，0）；连接MB，过M作MD⊥BC于D，由勾股定理即可求得⊙M的半径长．
解题过程：
解：见下图
设△ABC的外心为M；
∵B（-2，-2），C（4，-2），
∴M必在直线x=1上，
由图知：AC的垂直平分线过（1，0），故M（1，0）；
过M作MD⊥BC于D，连接MB，
Rt△MBD中，MD=2，BD=3，
由勾股定理得：MB= = ，
即△ABC的外接圆半径为．

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最终答案：略

已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径三角形ABC,AB=7,AC=24,BC=25,则△ABC的外接圆半径是已知等腰三角形ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6,求△ABC外接圆的半径等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径和外接圆半径. 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R