己知:直线AB:y=2x+8与x、y轴交于A、B两点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:46:02
己知:直线AB:y=2x+8与x、y轴交于A、B两点,
(1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
(1)若C为x轴上一点,且△ABC面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
(1)根据题意画出图形:
则可知A和B的坐标分别为:A(-4,0),B(0,8),
∵S△ABC=
1
2OB×AC=32
∴AC=8,
设C(x,0),
则AC=|x-(-4)|=8,
∴x=4或-12,
故C点的坐标为:(4,0)或(-12,0).
(2)①当直线l过点C(4,0)时,
过点C作CD⊥AB于点D,然后在直线AB上截取DE1=DE2=CD,
则D点的坐标为(-
12
5,
16
5),CD=
16
5
5,
根据两点之间的距离公式可求出点E1和E2的坐标分别为:(
4
5,
48
5)和(-
28
5,-
16
5)
则直线CE1和CE2为所求的直线l,其解析式分别为:y=-3x+12和y=
x
3−
4
3;
②当直线l过点C(-12,0)时,
同理,此时D点坐标为(-
28
5,-
16
5),CD=
16
5
5,
点E3和E4的坐标分别为:(-
12
5,
16
5)和(-
44
5,-
48
5)
则直线CE3和CE4为所求的直线l,其解析式分别为:y=
x
3+4和y=-3x-36.
则可知A和B的坐标分别为:A(-4,0),B(0,8),
∵S△ABC=
1
2OB×AC=32
∴AC=8,
设C(x,0),
则AC=|x-(-4)|=8,
∴x=4或-12,
故C点的坐标为:(4,0)或(-12,0).
(2)①当直线l过点C(4,0)时,
过点C作CD⊥AB于点D,然后在直线AB上截取DE1=DE2=CD,
则D点的坐标为(-
12
5,
16
5),CD=
16
5
5,
根据两点之间的距离公式可求出点E1和E2的坐标分别为:(
4
5,
48
5)和(-
28
5,-
16
5)
则直线CE1和CE2为所求的直线l,其解析式分别为:y=-3x+12和y=
x
3−
4
3;
②当直线l过点C(-12,0)时,
同理,此时D点坐标为(-
28
5,-
16
5),CD=
16
5
5,
点E3和E4的坐标分别为:(-
12
5,
16
5)和(-
44
5,-
48
5)
则直线CE3和CE4为所求的直线l,其解析式分别为:y=
x
3+4和y=-3x-36.
设与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线AB分别交x轴,y轴于A,B两点
)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|?
急 己知抛物线Y的平方等于十二x与直线Y等方2x加1交于A.B两点、求AB线段的绝对
初二反比例函数题;如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点
如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求
如图,直线y=2x-8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=24/x交于M点,直线CD与AB平行,交双曲线与N点
1.如图①,已知直线y=2x+4与X轴、Y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2:1两部分.求直线L的解
已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且