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)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:10:50
)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿C→D运动,同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,当P、Q有一点到达终点时运动就停止,连结PQ、CB,设点P运动的时间为t秒.
(1)写出抛物线的解析式；
(2)当t为何值时,四边形BCPQ是平行四边形?并写出这时P、Q两点的坐标；
(3)试探索PQ能否经过BD的中点,如果能,求出此时的时间t,如果不能,请说明理由.
根据顶点公式
-b/(2a)=3,b=-6
c-b^2/(4a)=-1,c=8
抛物线：y=x^2-6x+8
所以A(2,0),B(4,0),C(6,8),D(0,8)
所以AB＝2,Tq＝2秒；CD＝6,Tp＝3秒
Tq < Tp
Q能到达B,P到不了D
BCPQ是平行四边形
所以CP＝BQ
所以PC＝2t＝BQ＝2-t
所以t=2/3
此时,P(14/3,8),Q(8/3,0)
t秒时,CP＝2t,AQ＝t (0≤t≤2)
所以P(6-2t,8),Q(2+t,0)
PQ斜率：8/(4-3t)
PQ所在直线：y=8(x-2-t)/(4-3t)
BD中点(2,4)
设点(2,4)在PQ上
那么 4=8(-t)/(4-3t)
t=4,超出取值范围
所以PQ不能经过BD中点
)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴, 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2） 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0） 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点 中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点． 如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E