作业帮高数三个求极限的问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:20:55
高数三个求极限的问题.
x→4,{[(2x+1)^1/2]-3}/[(x-2)^1/2-(2)^1/2]
n→∞,(1+1/2+1/4+……+1/(2)^1/2)
x→∞,(2x-1)^30(3x-2)^20/(x+1)50
x→4,{[(2x+1)^1/2]-3}/[(x-2)^1/2-(2)^1/2]
n→∞,(1+1/2+1/4+……+1/(2)^1/2)
x→∞,(2x-1)^30(3x-2)^20/(x+1)50
第一个将分子有理化后再约分就求出来了,即同乘一个分子（将减号改为加号）,为3分之2倍根号2.
第二个为等比数列,利用求和公式应该会算出来,为2
第三个将分子和分母中的x提出来,约去x的50次方,就算出来了,为6
再问： 能提供第二个和第三个的解法过程吗？
再答： 第二个最后一项应该是二分之一的N次方吧？如果是的话，直接用等比数列的求和公式，就行了，应该是（1-1/2）分之（1-二分之一的n次方），结果就出来了 第三个化成【x的50次方乘以（1+1/x）的50次方】分之【x的50次方乘以（2-1/x）的50次方乘以（3-2/x）的50次方】，上下约分就算出来了
第二个为等比数列,利用求和公式应该会算出来,为2
第三个将分子和分母中的x提出来,约去x的50次方,就算出来了,为6
再问： 能提供第二个和第三个的解法过程吗？
再答： 第二个最后一项应该是二分之一的N次方吧？如果是的话，直接用等比数列的求和公式，就行了，应该是（1-1/2）分之（1-二分之一的n次方），结果就出来了 第三个化成【x的50次方乘以（1+1/x）的50次方】分之【x的50次方乘以（2-1/x）的50次方乘以（3-2/x）的50次方】，上下约分就算出来了