作业帮高数,洛必达法则求极限问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:27:28
高数,洛必达法则求极限问题
,这个式子能不能用洛必达法则求,我用等效替换和洛必达法则做出来的答案不一样.等效替换的答案是正确的.
,这个式子能不能用洛必达法则求,我用等效替换和洛必达法则做出来的答案不一样.等效替换的答案是正确的.当然可以.是无穷/无穷型的.
分子的导数是-cotx*cscx=-cosx/(sinx)^2,
分母的导数是1/x,因此用洛必达法则后
=lim -x*cosx/(sinx)^2
=-lim cosx/sinx
=-无穷.
再问：
，这个式子直接用洛必达法则答案A。而等效替换成
算出来答案B。两个答案不一样的，是我的等价无穷小替换错了？ln（1+x）~x
再答： ln(1+x)等价于x必须是x趋于0时， ln(cotx)＝ln(1+cotx－1)中 cotx－1趋于无穷，不是趋于0，因此不能等价替换。
分子的导数是-cotx*cscx=-cosx/(sinx)^2,
分母的导数是1/x,因此用洛必达法则后
=lim -x*cosx/(sinx)^2
=-lim cosx/sinx
=-无穷.
再问：
，这个式子直接用洛必达法则答案A。而等效替换成算出来答案B。两个答案不一样的，是我的等价无穷小替换错了？ln（1+x）~x再答： ln(1+x)等价于x必须是x趋于0时， ln(cotx)＝ln(1+cotx－1)中 cotx－1趋于无穷，不是趋于0，因此不能等价替换。