直三棱柱ADF-BCE,DA=DC=DF,DF垂直于DA,qizhong M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:43:43

直三棱柱ADF-BCE,DA=DC=DF,DF垂直于DA,qizhong M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的动点,
（1）求平面GDN垂直于平面ABCD,（2）当FG=GD,在棱AD上确定一点P,使得GP平行于平面FMC,并给出证明

证明:1)平面ABCD⊥平面ADF、平面CEFD⊥平面ADF,∴平面ABCD⊥平面CEFD,DG∈平面CEFD,∴DG⊥平面ABCD,∵DG∈平面GDN,∴平面GDN⊥ADF平面ABCD
2）点P与A重合即AG∥ 平面FMC
证：作FC中点H,连结GH、MH,∵G、H是FD、FC中点,∴GH∥=1/2 CD,∵AM∥=1/2 CD,∴GH∥=AM,四边形AMHG是平行四边形,即AG∥ MH,∵MH∈平面FMC,∴AG∥ 平面FMC,
即是GP∥ 平面FMC

（2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC 如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点如图所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M,N分别从点D,B同时出发,沿射线DA , E、F是正方形ABCD边AB、BC中点,DF、CE交M,CE延长线交DA的延长线G,求证DF垂直CE 如图三角形ABC中点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG 在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点求证 de=df 如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF