在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 16:13:29

在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G
1）AD*AD＝DG*BD.2）联结CG,求证𠃋ECB＝𠃋DCG

证明：
（1）
∵D是AC的中点,E是AB的中点
AB=AC
∴AD=AE
又∵∠BAD=∠CAE（公共角）
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠ABD=∠ACE
∵DF⊥AC,D是AC的中点,即DF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠FAD=∠ACE
∴∠FAD=∠ABD
∵∠ADB=∠GDA（公共角）
∴△ABD∽△GAD（AA）
∴AD/DG=BD/AD
∴AD²=DG×BD
（2）
∵△BAD≌△CAE
∴BD=CE,∠AEC=∠ADB
∴∠BEC=∠CDB
∵AD/DG=BD/AD
AD=BE=CD,BD=CE
∴BE/DG=CE/CD
∴△BEC∽△GDC（SAS）
∴∠ECB=∠DCG

在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点吗在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 如图三角形ABC中点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG 在三角形ABC中,AB＝AC,直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E,若BD＝CF,你能证明E是DF的中点吗在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证如图：三角形ABC中AB=AC,E、F是AB、AC上的点,且BF与CE交于点D.若BD=DF,求AE：AF的值. 三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点点E在AB边上若EF=DF 判断CE与AB的位置关系如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF