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C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:18:10
C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形.
要用勾股定理的.而且每步要有过程!在今晚之前要有答案!
是用勾股定理,不是用锐角相加等于90°的。
△DCE是直角三角形
证明:
∵AB=4,AD=1,BE=4.C为AB的中点
∴AD/BC =AC/BE =1/2
∵∠A =∠B =90°
∴△ACD ∽△BEC
∴∠ACD=∠BEC
∵∠BEC+∠BCE =90°
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠DCE =90°
∴△DCE是直角三角形