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如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:57:53
如图 在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系,并说明理由
AB=AD+BE
理由:∵DA⊥AB,EB⊥AB
∴∠A=∠B=90°
∵∠DCE=90°
∴∠DCA+∠ECB=90°
∠E+∠ECB=90°
∴∠DCA=∠CEB
在△ADC和△BCE中
∠DCA=∠CEB
∠A=∠B
DC=CE
∴△ADC≌△BCE(AAS)
∴CB=DA
AC=EB
∵AB=AC+BC
∴AB=AD+BE